“78穿进13”不是常见的标准数学术语，单看这几个字，无法唯一判断它指的是哪种计算。若把“穿进”理解为“除以”或“放进”，最直接的数值关系是78÷13，结果为6，也就是13乘以6等于78。因此，在题目“78穿进13什么”中，若问的是78里有几个13，答案是6个；若问余数，则余数为0。
可以用乘法快速判断：13×6=78，所以78能够被13整除，商为6。也可按位计算，78÷13先看13×5=65，78−65=13，再减去一个13后余数为0，商因此是6。检查除法结果时，用“除数×商＋余数”还原被除数：13×6＋0=78，能够对上原数。
如果“穿进”来自游戏、谜题、网络用语或某个具体题目的表述，它也可能不是在问普通除法。判断时可先查看上下文：出现“几个”“平均分”“每组多少”通常是在问商；出现“还剩多少”是在问余数；出现比例、单位或图形关系，则应按题目给出的规则解释。就常见的整数运算而言，78与13的关系明确为78÷13=6，余数是0。
78和13的最大公因数是13，最小公倍数是78。因为78＝13×6，78本身就是13的倍数，所以13能整除这两个数，而78也是它们共同的最小正倍数。
用分解因数的方法计算
先把两个数写成质因数相乘的形式：
78＝2×3×13；
13＝13。
求最大公因数时，取两个分解中都出现的质因数，并采用较小的指数。两数共同含有因数13，因此最大公因数是13。
求最小公倍数时，取分解中出现的全部质因数，并采用较大的指数。于是最小公倍数为2×3×13＝78。
为什么最小公倍数不是78×13？
把两个数相乘，确实能得到一个公倍数：78×13＝1014。但最小公倍数要找的是所有正公倍数中最小的一个。由于78已经能被13整除，78本身就同时是78和13的倍数，不必再乘上13。因此最小公倍数是78，而不是1014。
判断两个数之间是否存在整除关系，是这类题目中很实用的一步。如果较大的数能被较小的数整除，那么较小的数就是最大公因数，较大的数就是最小公倍数。本题中78÷13＝6，没有余数，所以可直接得到这两个结果。
用因数和倍数核对答案
13的正因数是1和13；78的因数中也包含13，因此两数的最大公因数确为13。另一方面，78＝78×1，也等于13×6，所以78同时是两数的倍数。更小的正数不可能是78的倍数，因此最小公倍数确为78。
还可以利用“两个数的乘积等于最大公因数乘最小公倍数”进行检查：78×13＝1014，13×78也等于1014，结果一致。
容易混淆的地方
公因数是能同时整除两个数的数；公倍数是同时为两个数倍数的数。78和13的公因数有1、13，最大的是13；它们的正公倍数包括78、156、234等，最小的是78。题目若只问最大公因数，答案写13；若只问最小公倍数，答案写78；两项都问时，分别作答即可。
