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78进13计算方法：78和13的最大公因数、最小公倍数是多少
“78进13”按除法算式写作78÷13，计算结果是6。因为13×6=78，所以78可以被13整除，没有余数。由这组数还可以求出：78和13的最大公因数是13，最小公倍数是78。下面分别说明除法、最大公因数和最小公倍数的计算过程。
78进13的除法计算
先看13在78里面能分成几份。由于13×5=65，13×6=78，因此78里面正好有6个13。用除法表示为：
78÷13=6
也可以按竖式的思路计算：从被除数78开始，判断13乘几最接近78且不超过78。13乘6正好等于78，将78减去78，余数为0，因此商是6。
计算步骤 算式 结果 确定商 13×6 78 计算除法 78÷13 6 检查余数 78−13×6 0 验算时用“商×除数+余数”还原被除数：6×13+0=78，与原来的被除数相同，说明计算正确。若把算式倒过来写成13÷78，结果就不再是6，因此计算时要注意被除数和除数的位置。
78和13的最大公因数
最大公因数是两个数共有的因数中最大的一个。把78和13分别拆成因数，78=13×6，13=13×1。由此可见，13既能整除78，也能整除13，是两数的公因数；而13本身没有比13更大的正因数，所以两数的最大公因数就是13。
也可以用短除法理解：78和13同时除以13，分别得到6和1。两数没有大于1的共同因数可继续约，所以公共部分只有13。计算结果为：
最大公因数（78，13）=13
这里的关键不是把78的所有因数逐个与13比较，而是发现78是13的6倍。凡是一个数能够整除另一个数，两数较小的那个数就是它们的最大公因数。本题中较小数是13，并且78÷13没有余数，因此可以直接得出答案。
78和13的最小公倍数
最小公倍数是同时能够被78和13整除的最小正整数。因为78已经等于13×6，所以78本身既是78的倍数，也是13的倍数。任何正的公倍数都要是78的倍数，不会小于78，因此最小公倍数为78。
用最大公因数关系也能计算：两个正整数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。代入本题数据：
78×13÷13=78
所以最小公倍数（78，13）=78。此处先算出最大公因数13，再用两数乘积除以13；也可以直接利用“一个数是另一个数的倍数”这一关系判断，结果相同。
结果汇总
所求项目 计算依据 答案 78除以13 13×6=78 6 78和13的最大公因数 13同时整除78和13 13 78和13的最小公倍数 78是13的倍数 78 因此，78进13的计算结果是6；若题目同时要求这两个数的最大公因数和最小公倍数，答案依次是13和78。核对时记住：13×6=78，除法余数为0；最大公因数不超过较小数13，最小公倍数不小于较大数78，两项结果都符合这组数的关系。
- 责任编辑: 邓炳强
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